دانشگاه برگن از GsCNN رونمایی کرد؛ معماری جدید هوش مصنوعی برای پردازش دقیق داده‌های کروی

سامانه‌های پیش‌بینی آب‌وهوا، نقشه‌های کیهان‌شناسی و سیستم‌های بینایی سراسرنما سیگنال‌هایی را تحلیل می‌کنند که بستر طبیعی آن‌ها یک کره است. اکنون پژوهشگران دانشگاه برگن در مقاله علمی جدید خود از یک شبکه عصبی پیچشی کروی تعمیم‌یافته به نام GsCNN رونمایی کرده‌اند. این معماری نوین ضمن پردازش میدان‌های نرده‌ای مانند دما، میدان‌های برداری نظیر باد و حتی میدان‌های تانسوری مرتبه بالاتر، تقارن دورانی سه‌بعدی داده‌ها را به‌طور کامل حفظ می‌کند.

ویژگی «هم‌واریانسی دورانی» (Rotation Equivariance) بدین معناست که چرخش ورودی، به چرخشی متناظر و هم‌جهت در خروجی مدل می‌انجامد. گنجاندن مستقیم چنین رفتاری در ساختار مدل، نیاز به روش‌های سنتی افزایش داده مبتنی بر چرخش را کاهش می‌دهد و از دگرگون شدن پیش‌بینی‌ها صرفاً به این دلیل که میدان کروی در جهت‌گیری متفاوتی قرار گرفته است، جلوگیری می‌کند.

شبکه‌های تخت تقارن دورانی کره را از بین می‌برند

یک پیچش صفحه‌ای استاندارد، فیلتری یکنواخت را روی یک شبکه مستطیلی اعمال می‌کند. این در حالی است که در یک نقشه مبتنی بر عرض و طول جغرافیایی، خانه‌های شبکه با نزدیک شدن به قطب‌ها فشرده‌تر و کوچک‌تر می‌شوند، طول جغرافیایی به دور کره می‌پیچد و هندسه نقاط همسایه متناسب با عرض جغرافیایی تغییر می‌کند. هرچند تغییر در طول جغرافیایی معادل چرخش حول محور عمودی کره است، اما این شبکه‌های دوبعدی قادر به حفظ چرخش‌های دلخواه در فضای سه‌بعدی نیستند.

پیش از این، شبکه‌های عصبی کروی اولیه تلاش می‌کردند این چالش هندسی را با استفاده از پیچش در حوزه تبدیل فوریه روی SO(3)، یعنی همان گروه ریاضی دربرگیرنده تمام دوران‌های سه‌بعدی، حل کنند. در ادامه، پژوهشگران با توسعه شبکه‌های کروی با وزن اسپین توانستند این روش را به میدان‌های برداری نیز تعمیم دهند؛ رویکردی که در مطالعات پیشین استوز و تیم تحقیقاتی‌اش مورد استفاده قرار گرفت.

مفهوم اسپین نشان می‌دهد که وقتی چارچوب مختصات مماس حول بردار نرمال سطح می‌چرخد، یک کمیت محلی چگونه دستخوش تغییر می‌شود. یک کمیت نرده‌ای یا اسکالر دارای اسپین صفر است، در حالی که بردارهای مماس بر سطح مانند جریان باد را می‌توان با مؤلفه‌های اسپین غیرصفر نمایش داد. معماری‌های پیشینِ مبتنی بر اسپین، قواعد این تبدیل‌ها را تنها با اعمال محدودیت‌های سخت‌گیرانه روی هسته‌ها و توابع فعال‌سازی غیرخطی حفظ می‌کردند؛ چالشی که معماری جدید GsCNN با موفقیت آن را برطرف کرده است.